Алгебра Примеры

Solve the following equation: $\frac{3}{5} f = 2 \frac{1}{5}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $f$ .

$\frac{3 f}{5} = 2 \frac{1}{5}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $2 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3 f}{5} = 2 + \frac{1}{5}$

Этап 2.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 f}{5} = 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 f}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 f}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 f}{5} = \frac{10 + 1}{5}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $10$ и $1$ .

$\frac{3 f}{5} = \frac{11}{5}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$3 f = 11$

Этап 4

Разделим каждый член $3 f = 11$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 f = 11$ на $3$ .

$\frac{3 f}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 f}{3} = \frac{11}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $f$ на $1$ .

$f = \frac{11}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$f = \frac{11}{3}$

Десятичная форма:

$f = 3.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$f = 3 \frac{2}{3}$