Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{27 x^{5}}}{\sqrt{3 x^{3}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{27 x^{5}}$ и $\sqrt{3 x^{3}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{27 x^{5}}{3 x^{3}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{27 x^{5}}{3 x^{3}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $27 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 x^{3}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 (x^{3})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 x^{3}}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9 x^{5}}{x^{3}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $9 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3} \cdot 1}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3} \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9 x^{2}}{1}}$

Этап 3.2.4

Разделим $9 x^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{9 x^{2}}$

Этап 4

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 3 x |$

Этап 6

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$3 | x |$