Алгебра Примеры

$y = \frac{5}{2} x + 9$ $y = \frac{1}{2} x + 1$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$\frac{5}{2} x + 9 = \frac{1}{2} x + 1$

Этап 2

Решим $\frac{5}{2} x + 9 = \frac{1}{2} x + 1$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{5}{2}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} x + 1$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 9 = \frac{x}{2} + 1$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{2} + 9 - \frac{x}{2} = 1$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 + \frac{5 x - x}{2} = 1$

Этап 2.3.3

Вычтем $x$ из $5 x$ .

$9 + \frac{4 x}{2} = 1$

Этап 2.3.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$9 + \frac{2 (2 x)}{2} = 1$

Этап 2.3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$9 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)} = 1$

Этап 2.3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$9 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} = 1$

Этап 2.3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$9 + \frac{2 x}{1} = 1$

Этап 2.3.4.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$9 + 2 x = 1$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$2 x = 1 - 9$

Этап 2.4.2

Вычтем $9$ из $1$ .

$2 x = - 8$

Этап 2.5

Разделим каждый член $2 x = - 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $2 x = - 8$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $- 8$ на $2$ .

$x = - 4$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $- 4$ вместо $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 4) + 1$

Этап 3.2

Подставим $- 4$ вместо $x$ в $y = \frac{1}{2} \cdot (- 4) + 1$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $- 4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 4 + 1$

Этап 3.2.2

Упростим $\frac{1}{2} \cdot - 4 + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + 1$

Этап 3.2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + 1$

Этап 3.2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$y = - 2 + 1$

Этап 3.2.2.2

Добавим $- 2$ и $1$ .

$y = - 1$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 4, - 1)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 4, - 1)$

Форма уравнения:

$x = - 4, y = - 1$

Этап 6