Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} x + \frac{3}{4} y = \frac{7}{12}$ $\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1

Каждый член в $\frac{2}{3} x + \frac{3}{4} y = \frac{7}{12}$ умножим на $12$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим каждый член $\frac{2}{3} x + \frac{3}{4} y = \frac{7}{12}$ на $12$ .

$\frac{2}{3} x \cdot 12 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 12 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{3} \cdot (3 \cdot 4) + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 x \cdot 4 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$2 x \cdot 4 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.2.1.3

Умножим $4$ на $2$ .

$8 x + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.2.1.4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $y$ .

$8 x + \frac{3 y}{4} \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.2.1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$8 x + \frac{3 y}{4} \cdot (4 (3)) = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$8 x + \frac{3 y}{4} \cdot (4 \cdot 3) = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$8 x + 3 y \cdot 3 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 3 y \cdot 3 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.2.1.6

Умножим $3$ на $3$ .

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Сократим общий множитель.

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 1.3.1.2

Перепишем это выражение.

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Этап 2

Каждый член в $\frac{1}{2} x - 2 y = 3$ умножим на $2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{1}{2} x - 2 y = 3$ на $2$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 2 - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2} \cdot 2 - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Этап 2.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Этап 2.2.1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$x - 4 y = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $3$ на $2$ .

$x - 4 y = 6$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 6$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 6$

$8 x + 9 y = 7$

Этап 3

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$8 x + 9 y = 7$

$(- 8) \cdot (x - 4 y) = (- 8) (6)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $(- 8) \cdot (x - 4 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x - 8 (- 4 y) = (- 8) (6)$

Этап 4.1.1.2

Умножим $- 4$ на $- 8$ .

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = (- 8) (6)$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = (- 8) (6)$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = (- 8) (6)$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 8$ на $6$ .

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = - 48$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = - 48$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = - 48$

Этап 5

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$

Этап 6

Разделим каждый член $41 y = - 41$ на $41$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $41 y = - 41$ на $41$ .

$\frac{41 y}{41} = \frac{- 41}{41}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $41$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{41 y}{41} = \frac{- 41}{41}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 41}{41}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 41$ на $41$ .

$y = - 1$

Этап 7

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$8 x + 9 (- 1) = 7$

Этап 7.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$8 x - 9 = 7$

Этап 7.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$8 x = 7 + 9$

Этап 7.3.2

Добавим $7$ и $9$ .

$8 x = 16$

Этап 7.4

Разделим каждый член $8 x = 16$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Разделим каждый член $8 x = 16$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Этап 7.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Этап 7.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{16}{8}$

Этап 7.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.3.1

Разделим $16$ на $8$ .

$x = 2$

Этап 8

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(2, - 1)$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, - 1)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = - 1$

Этап 10

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$