Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 8 - 5 x^{3} - 19 x$

Этап 1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{2} + 8 - 5 x^{3} - 19 x$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $8$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{2} - 5 x^{3} - 19 x + 8$

Этап 1.2.2

Изменим порядок $\frac{x^{2}}{2}$ и $- 5 x^{3}$ .

$f (x) = - 5 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 19 x + 8$

Этап 2

Степенью многочлена является наибольшая из степеней его членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$- 5 x^{3} \to 3$

$\frac{x^{2}}{2} \to 2$

$- 19 x \to 1$

$8 \to 0$

Этап 2.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$3$

Этап 3

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$- 5 x^{3}$

Этап 4

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$- 5 x^{3}$

Этап 4.2

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$- 5$

Этап 5

Перечислим результаты.

Степень многочлена: $3$

Старший член: $- 5 x^{3}$

Старший коэффициент: $- 5$