Алгебра Примеры

$\frac{y^{2}}{y^{2} + 2 y} - \frac{4}{y^{2} + 2 y}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{2} - 4}{y^{2} + 2 y}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} + 2 y}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} + 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + 2 y}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + y \cdot 2}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot y + y \cdot 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 2}{y}$