Алгебра Примеры

Solve $x^{2} = 75$

Этап 1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{75}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{75}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$x = \pm \sqrt{25 (3)}$

Этап 2.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 5 \sqrt{3}$

Этап 3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 5 \sqrt{3}$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$x = 8.66025403 \dots, - 8.66025403 \dots$