Алгебра Примеры

$- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2}$

Этап 1

Приравняем $- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2}$ к $0$ .

$- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$3 x + 2 = 0$

${(x + 9)}^{2} = 0$

Этап 2.2

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x + 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $x + 4$ к $0$ .

$x + 4 = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 2.4

Приравняем $3 x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $3 x + 2$ к $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Этап 2.4.2

Решим $3 x + 2 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 2$

Этап 2.4.2.2

Разделим каждый член $3 x = - 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Разделим каждый член $3 x = - 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Этап 2.4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Этап 2.4.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Этап 2.4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2}{3}$

Этап 2.5

Приравняем ${(x + 9)}^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Приравняем ${(x + 9)}^{2}$ к $0$ .

${(x + 9)}^{2} = 0$

Этап 2.5.2

Решим ${(x + 9)}^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Приравняем $x + 9$ к $0$ .

$x + 9 = 0$

Этап 2.5.2.2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x = - 9$

Этап 2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2} = 0$ верно.

$x = 0, - 4, - \frac{2}{3}, - 9$

Этап 3