Алгебра Примеры

$\frac{3 x}{7} - 1 = 6 + \frac{x}{2}$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{7} - 1 - \frac{x}{2} = 6$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 x}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 = 6$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3 x}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

Этап 1.4.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} - 1 = 6$

Этап 1.4.4

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 2 - x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 2 - x \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) - x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 7$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

Этап 1.6.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x (6 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

Этап 1.6.1.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{x (6 - 7)}{14} - 1 = 6$

Этап 1.6.1.4

Вычтем $7$ из $6$ .

$\frac{x \cdot - 1}{14} - 1 = 6$

Этап 1.6.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{14} - 1 = 6$

Этап 1.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{14} - 1 = 6$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{14} = 6 + 1$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $1$ .

$- \frac{x}{14} = 7$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 14$ .

$- 14 (- \frac{x}{14}) = - 14 \cdot 7$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 14 (- \frac{x}{14})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{14}$ в числитель.

$- 14 \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $14$ из $- 14$ .

$14 (- 1) \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$14 \cdot - 1 \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 14 \cdot 7$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 14 \cdot 7$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 14 \cdot 7$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 14$ на $7$ .

$x = - 98$