Алгебра Примеры

$\sqrt{144} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 12 | + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $12$ равно $12$ .

$12 + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.4

Перепишем $- 98$ в виде $- 1 (98)$ .

$12 + \sqrt{- 1 (98)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (98)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$12 + i \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.7

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$12 + i \cdot \sqrt{49 (2)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.7.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$12 + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 + i \cdot (| 7 | \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.9

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $7$ равно $7$ .

$12 + i \cdot (7 \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.10

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$12 + 7 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.11

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - \sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 2}$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 + 7 i \sqrt{2} - | 11 | + \sqrt{- 2}$

Этап 1.13

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $11$ равно $11$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 1 \cdot 11 + \sqrt{- 2}$

Этап 1.14

Умножим $- 1$ на $11$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 2}$

Этап 1.15

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1 (2)}$

Этап 1.16

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Этап 1.17

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + i \sqrt{2}$

Этап 2

Вычтем $11$ из $12$ .

$7 i \sqrt{2} + 1 + i \sqrt{2}$

Этап 3

Добавим $7 i \sqrt{2}$ и $i \sqrt{2}$ .

$8 i \sqrt{2} + 1$

Этап 4

Изменим порядок $8 i \sqrt{2}$ и $1$ .

$1 + 8 i \sqrt{2}$