Алгебра Примеры

${(16 x^{12} y^{6})}^{- \frac{5}{2}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{12} y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $16 x^{12} y^{6}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.1.2

Применим правило умножения к $16 x^{12}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4^{5} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.5

Возведем $4$ в степень $5$ .

$\frac{1}{1024 {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{12})}^{\frac{5}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1024 x^{12 (\frac{5}{2})} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{1}{1024 x^{2 (6) \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{1024 x^{2 \cdot 6 \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{1024 x^{6 \cdot 5} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.6.3

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.7

Перемножим экспоненты в ${(y^{6})}^{\frac{5}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{6 (\frac{5}{2})}}$

Этап 2.7.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 (3) \frac{5}{2}}}$

Этап 2.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}$

Этап 2.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{3 \cdot 5}}$

Этап 2.7.3

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{15}}$