Алгебра Примеры

$(3 \sqrt{32 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Этап 1

Перепишем $32 y$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$3 \sqrt{16 (2) y} (4 \sqrt{25 y})$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Этап 1.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} (4 \sqrt{25 y})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2^{2} \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$3 (4 \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Этап 3.3

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{5^{2} y})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 \sqrt{2 y} (4 (5 \sqrt{y}))$

Этап 5

Умножим $5$ на $4$ .

$12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$

Этап 6

Умножим $12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $20$ на $12$ .

$240 \sqrt{2 y} \sqrt{y}$

Этап 6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$240 \sqrt{y (2 y)}$

Этап 6.3

Возведем $y$ в степень $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y)}$

Этап 6.4

Возведем $y$ в степень $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y^{1})}$

Этап 6.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$240 \sqrt{2 y^{1 + 1}}$

Этап 6.6

Добавим $1$ и $1$ .

$240 \sqrt{2 y^{2}}$

Этап 7

Изменим порядок $2$ и $y^{2}$ .

$240 \sqrt{y^{2} \cdot 2}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$240 y \sqrt{2}$