Алгебра Примеры

$\frac{1}{x^{3}} - \frac{x}{y^{3}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{x^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{x}{y^{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{x}{y^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{x}{y^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x^{3} y^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{x^{3}}$ на $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x}{y^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{x}{y^{3}}$ на $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x \cdot x^{3}}{y^{3} x^{3}}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $y^{3} x^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x \cdot x^{3}}{x^{3} y^{3}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{3} - x \cdot x^{3}}{x^{3} y^{3}}$

Этап 5

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{y^{3} - (x^{3} x)}{x^{3} y^{3}}$

Этап 5.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{y^{3} - (x^{3} x^{1})}{x^{3} y^{3}}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{3} - x^{3 + 1}}{x^{3} y^{3}}$

Этап 5.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{y^{3} - x^{4}}{x^{3} y^{3}}$