Алгебра Примеры

${(5 x + 6)}^{2} - {(2 x + 1)}^{2}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 5 x + 6$ и $b = 2 x + 1$ .

$(5 x + 6 + 2 x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $5 x$ и $2 x$ .

$(7 x + 6 + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $1$ .

$(7 x + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Этап 2.3

Вынесем множитель $7$ из $7 x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$(7 (x) + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$(7 (x) + 7 (1)) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (x) + 7 (1)$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x) - 1 \cdot 1)$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1 \cdot 1)$

Этап 2.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1)$

Этап 2.7

Вычтем $2 x$ из $5 x$ .

$7 (x + 1) (3 x + 6 - 1)$

Этап 2.8

Вычтем $1$ из $6$ .

$7 (x + 1) (3 x + 5)$