Алгебра Примеры

$\sqrt{27 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27 x^{3} y$ в виде ${(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\sqrt{9 (3) x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y} + x \sqrt{48 x y}$

Этап 1.1.4

Перенесем $3$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Этап 1.1.5

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 (x y)} + x \sqrt{48 x y}$

Этап 1.1.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)} + x \sqrt{48 x y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Этап 1.3

Перепишем $48 x y$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{16 (3) x y}$

Этап 1.3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x y}$

Этап 1.3.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

Этап 1.3.4

Добавим круглые скобки.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Этап 1.3.5

Добавим круглые скобки.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x \sqrt{3 x y} + x (2^{2} \sqrt{3 x y})$

Этап 1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x \sqrt{3 x y} + 2^{2} x \sqrt{3 x y}$

Этап 1.6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + 4 x \sqrt{3 x y}$

Этап 2

Добавим $3 x \sqrt{3 x y}$ и $4 x \sqrt{3 x y}$ .

$7 x \sqrt{3 x y}$