Алгебра Примеры

$\sqrt{4} + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 2 | + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Этап 1.4

Перепишем $- 36$ в виде $- 1 (36)$ .

$2 + \sqrt{- 1 (36)} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (36)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$2 + i \cdot \sqrt{36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Этап 1.7

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$2 + i \cdot \sqrt{6^{2}} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 + i \cdot | 6 | - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Этап 1.9

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $6$ равно $6$ .

$2 + i \cdot 6 - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Этап 1.10

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$2 + 6 \cdot i - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Этап 1.11

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$2 + 6 i - \sqrt{7^{2}} + \sqrt{- 49}$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 + 6 i - | 7 | + \sqrt{- 49}$

Этап 1.13

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $7$ равно $7$ .

$2 + 6 i - 1 \cdot 7 + \sqrt{- 49}$

Этап 1.14

Умножим $- 1$ на $7$ .

$2 + 6 i - 7 + \sqrt{- 49}$

Этап 1.15

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$2 + 6 i - 7 + \sqrt{- 1 (49)}$

Этап 1.16

Перепишем $\sqrt{- 1 (49)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$2 + 6 i - 7 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$

Этап 1.17

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$2 + 6 i - 7 + i \cdot \sqrt{49}$

Этап 1.18

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$2 + 6 i - 7 + i \cdot \sqrt{7^{2}}$

Этап 1.19

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 + 6 i - 7 + i \cdot | 7 |$

Этап 1.20

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $7$ равно $7$ .

$2 + 6 i - 7 + i \cdot 7$

Этап 1.21

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$2 + 6 i - 7 + 7 i$

Этап 2

Вычтем $7$ из $2$ .

$- 5 + 6 i + 7 i$

Этап 3

Добавим $6 i$ и $7 i$ .

$- 5 + 13 i$