Алгебра Примеры

$3 x (x + 2) = 3$

Этап 1

Разделим каждый член $3 x (x + 2) = 3$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 x (x + 2) = 3$ на $3$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{3}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{3}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x (x + 2)$ на $1$ .

$x (x + 2) = \frac{3}{3}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{3}{3}$

Этап 1.2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{3}{3}$

Этап 1.2.3.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{3}{3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $3$ на $3$ .

$x^{2} + 2 x = 1$

Этап 2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 2 x - 1 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 1$ , $b = 2$ и $c = - 1$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.3

Добавим $4$ и $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Этап 5.3

Упростим $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{2}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$x = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$