Алгебра Примеры

${(\frac{1}{3})}^{d - 5} = 81$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{d - 5}}{3^{d - 5}} = 81$

Этап 2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{3^{d - 5}} = 81$

Этап 3

Перенесем $3^{d - 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- (d - 5)} = 81$

Этап 4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{- (d - 5)} = 3^{4}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- (d - 5) = 4$

Этап 6

Решим относительно $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $- (d - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- d - - 5 = 4$

Этап 6.1.2

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$- d + 5 = 4$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- d = 4 - 5$

Этап 6.2.2

Вычтем $5$ из $4$ .

$- d = - 1$

Этап 6.3

Разделим каждый член $- d = - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим каждый член $- d = - 1$ на $- 1$ .

$\frac{- d}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 6.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{d}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 6.3.2.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 6.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$d = 1$