Алгебра Примеры

$i^{8} \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Этап 1

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{2} \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

$1^{2} \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$1 \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Этап 4

Умножим $i^{31}$ на $1$ .

$i^{31} \cdot i^{28}$

Этап 5

Перепишем $i^{31}$ в виде ${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем $i^{28}$ за скобки.

$i^{28} i^{3} \cdot i^{28}$

Этап 5.2

Перепишем $i^{28}$ в виде ${(i^{4})}^{7}$ .

${(i^{4})}^{7} i^{3} \cdot i^{28}$

Этап 5.3

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

Этап 6

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

Этап 6.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

Этап 6.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{7} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

$1^{7} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

Этап 7

Единица в любой степени равна единице.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

Этап 8

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{28}$

Этап 9

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{28}$

Этап 10

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i \cdot i^{28}$

Этап 11

Перепишем $i^{28}$ в виде ${(i^{4})}^{7}$ .

$- i \cdot {(i^{4})}^{7}$

Этап 12

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7}$

Этап 12.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7}$

Этап 12.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- i \cdot 1^{7}$

$- i \cdot 1^{7}$

Этап 13

Единица в любой степени равна единице.

$- i \cdot 1$

Этап 14

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$