Алгебра Примеры

$2 \frac{1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 + 1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{9}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{4} x + ((4 + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} x + ((4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} x + ((\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{4} x + (\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{12 + 1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 3

Преобразуем $7 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (7 + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 3.2

Добавим $7$ и $\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 3.2.2

Объединим $7$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{7 \cdot 5 + 4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{35 + 4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $35$ и $4$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Этап 4

Преобразуем $2 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (2 + \frac{3}{5})$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Этап 4.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{2 \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{10 + 3}{5}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $10$ и $3$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{13}{3} x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x \cdot \frac{5}{5} - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\frac{13}{3} x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{\frac{13}{3} x \cdot 5}{5} - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Этап 6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{4} x + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \div \frac{13}{5}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $\frac{9}{4}$ и $x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \div \frac{13}{5}$

Этап 7.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \cdot \frac{5}{13}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \cdot \frac{5}{13}$

Этап 7.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39) \frac{1}{13}$

Этап 7.4

Объединим $\frac{13}{3}$ и $x$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13 x}{3} \cdot 5 - 39) \frac{1}{13}$

Этап 7.5

Объединим $\frac{13 x}{3}$ и $5$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13 x \cdot 5}{3} - 39) \frac{1}{13}$

Этап 7.6

Умножим $5$ на $13$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} - 39) \frac{1}{13}$

Этап 7.7

Чтобы записать $- 39$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} - 39 \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{13}$

Этап 7.8

Объединим $- 39$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} + \frac{- 39 \cdot 3}{3}) \frac{1}{13}$

Этап 7.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 x}{4} + \frac{65 x - 39 \cdot 3}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Этап 7.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.10.1

Вынесем множитель $13$ из $65 x - 39 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.10.1.1

Вынесем множитель $13$ из $65 x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x) - 39 \cdot 3}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Этап 7.10.1.2

Вынесем множитель $13$ из $- 39 \cdot 3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x) + 13 (- 3 \cdot 3)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Этап 7.10.1.3

Вынесем множитель $13$ из $13 (5 x) + 13 (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 3 \cdot 3)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Этап 7.10.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 9)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Этап 7.11

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 9)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Этап 7.11.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x}{4} + \frac{5 x - 9}{3}$

Этап 8

Чтобы записать $\frac{9 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 x - 9}{3}$

Этап 9

Чтобы записать $\frac{5 x - 9}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 10

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{9 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 10.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 10.3

Умножим $\frac{5 x - 9}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{(5 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 10.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{(5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Этап 11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 x \cdot 3 + (5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Этап 12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{27 x + (5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Этап 12.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{27 x + 5 x \cdot 4 - 9 \cdot 4}{12}$

Этап 12.3

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{27 x + 20 x - 9 \cdot 4}{12}$

Этап 12.4

Умножим $- 9$ на $4$ .

$\frac{27 x + 20 x - 36}{12}$

Этап 12.5

Добавим $27 x$ и $20 x$ .

$\frac{47 x - 36}{12}$