Алгебра Примеры

$- 3 \sqrt{x} - 8 = 19$

Этап 1

Перенесем все члены без $- 3 \sqrt{x}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$- 3 \sqrt{x} = 19 + 8$

Этап 1.2

Добавим $19$ и $8$ .

$- 3 \sqrt{x} = 27$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(- 3 \sqrt{x})}^{2} = 27^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 27^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(- 3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $- 3 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 27^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 27^{2}$

Этап 3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{2}$

Этап 3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$9 x^{1} = 27^{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим.

$9 x = 27^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $27$ в степень $2$ .

$9 x = 729$

Этап 4

Разделим каждый член $9 x = 729$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $9 x = 729$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{729}{9}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{729}{9}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{729}{9}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $729$ на $9$ .

$x = 81$

Этап 5

Исключим решения, которые не делают $- 3 \sqrt{x} - 8 = 19$ истинным.

$Нет решения$