Алгебра Примеры

$\frac{x + 2}{x - 3} + \frac{x + 2}{x + 5}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{x + 2}{x - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x + 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{x + 2}{x + 5}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{x + 2}{x + 5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{x + 2}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 3) (x + 5)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x + 2}{x - 3}$ на $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{x + 2}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{x + 2}{x + 5}$ на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x - 3) (x + 5)$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x + 5) (x - 3)} + \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x + 2) (x + 5) + (x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x + 2$ из $(x + 2) (x + 5) + (x + 2) (x - 3)$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5 + x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

Этап 5.2

Добавим $x$ и $x$ .

$\frac{(x + 2) (2 x + 5 - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

Этап 5.3

Вычтем $3$ из $5$ .

$\frac{(x + 2) (2 x + 2)}{(x + 5) (x - 3)}$

Этап 5.4

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{(x + 2) (2 (x) + 2)}{(x + 5) (x - 3)}$

Этап 5.4.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{(x + 2) (2 (x) + 2 (1))}{(x + 5) (x - 3)}$

Этап 5.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{(x + 2) (2 (x + 1))}{(x + 5) (x - 3)}$

$\frac{(x + 2) \cdot 2 (x + 1)}{(x + 5) (x - 3)}$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $x + 2$ .

$\frac{2 (x + 2) (x + 1)}{(x + 5) (x - 3)}$