Алгебра Примеры

$\sqrt{10} \cdot \sqrt{10^{3}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{10 \cdot 10^{3}}$

Этап 2

Умножим $10$ на $10^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $10$ на $10^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $10$ в степень $1$ .

$\sqrt{10^{1} \cdot 10^{3}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{10^{1 + 3}}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $3$ .

$\sqrt{10^{4}}$

Этап 3

Возведем $10$ в степень $4$ .

$\sqrt{10000}$

Этап 4

Перепишем $10000$ в виде $100^{2}$ .

$\sqrt{100^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 100 |$

Этап 6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $100$ равно $100$ .

$100$