Алгебра Примеры

${(a^{3} b^{- \frac{1}{2}})}^{4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{3} \frac{1}{b^{\frac{1}{2}}})}^{4}$

Этап 2

Объединим $a^{3}$ и $\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}}})}^{4}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{4}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 4}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{a^{12}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 4}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{12}}{b^{2}}$