Алгебра Примеры

$- 3$ и $5$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = - 3$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- 3) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + 3$ .

Этап 3

Корень в $x = 5$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (5) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 5$ .

Этап 4

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x + 3) (x - 5)$

Этап 5

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x + 3) (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Развернем $(x + 3) (x - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x - 5) + 3 (x - 5)$

Этап 5.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Этап 5.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Этап 5.2.1.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$y = x^{2} - 5 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 5$

Этап 5.2.1.3

Умножим $3$ на $- 5$ .

$y = x^{2} - 5 x + 3 x - 15$

Этап 5.2.2

Добавим $- 5 x$ и $3 x$ .

$y = x^{2} - 2 x - 15$

Этап 6