Алгебра Примеры

$3 r + 2 (12 r + 7) \leq 5 r - 8$

Этап 1

Упростим $3 r + 2 (12 r + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 r + 2 (12 r) + 2 \cdot 7 \leq 5 r - 8$

Этап 1.1.2

Умножим $12$ на $2$ .

$3 r + 24 r + 2 \cdot 7 \leq 5 r - 8$

Этап 1.1.3

Умножим $2$ на $7$ .

$3 r + 24 r + 14 \leq 5 r - 8$

Этап 1.2

Добавим $3 r$ и $24 r$ .

$27 r + 14 \leq 5 r - 8$

Этап 2

Перенесем все члены с $r$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5 r$ из обеих частей неравенства.

$27 r + 14 - 5 r \leq - 8$

Этап 2.2

Вычтем $5 r$ из $27 r$ .

$22 r + 14 \leq - 8$

Этап 3

Перенесем все члены без $r$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $14$ из обеих частей неравенства.

$22 r \leq - 8 - 14$

Этап 3.2

Вычтем $14$ из $- 8$ .

$22 r \leq - 22$

Этап 4

Разделим каждый член $22 r \leq - 22$ на $22$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $22 r \leq - 22$ на $22$ .

$\frac{22 r}{22} \leq \frac{- 22}{22}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{22 r}{22} \leq \frac{- 22}{22}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r \leq \frac{- 22}{22}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 22$ на $22$ .

$r \leq - 1$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$r \leq - 1$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 1]$