Алгебра Примеры

$\frac{{(2 x)}^{- 2} y^{2}}{{(8 x)}^{- 1} y z^{0}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(2 x)}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{2}}{{(8 x)}^{- 1} y z^{0} {(2 x)}^{2}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(8 x)}^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{2} (8 x)}{y {(2 x)}^{2}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} (8 x)$ .

$\frac{y (y (8 x))}{y {(2 x)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y {(2 x)}^{2}$ .

$\frac{y (y (8 x))}{y ({(2 x)}^{2})}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y (8 x))}{y {(2 x)}^{2}}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y (8 x)}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$\frac{y \cdot 8 x}{2^{2} x^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{y \cdot 8 x}{4 x^{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $y \cdot 8 x$ .

$\frac{4 (y \cdot 2 x)}{4 x^{2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (y \cdot 2 x)}{4 (x^{2})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (y \cdot 2 x)}{4 x^{2}}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot 2 x}{x^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $y \cdot 2 x$ .

$\frac{x (y \cdot 2)}{x^{2}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x (y \cdot 2)}{x \cdot x}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (y \cdot 2)}{x \cdot x}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot 2}{x}$

Этап 3.3

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{2 y}{x}$