Алгебра Примеры

$(\sqrt[7]{x^{2}}) (\sqrt[5]{x^{3}})$

Этап 1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[7]{x^{2}}$ в виде $x^{\frac{2}{7}}$ .

$x^{\frac{2}{7}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{\frac{2}{7}}$ в виде $x^{\frac{10}{35}}$ .

$x^{\frac{10}{35}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{\frac{10}{35}}$ в виде $\sqrt[35]{x^{10}}$ .

$\sqrt[35]{x^{10}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Этап 1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{x^{3}}$ в виде $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[35]{x^{10}} x^{\frac{3}{5}}$

Этап 1.5

Перепишем $x^{\frac{3}{5}}$ в виде $x^{\frac{21}{35}}$ .

$\sqrt[35]{x^{10}} x^{\frac{21}{35}}$

Этап 1.6

Перепишем $x^{\frac{21}{35}}$ в виде $\sqrt[35]{x^{21}}$ .

$\sqrt[35]{x^{10}} \sqrt[35]{x^{21}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[35]{x^{10} x^{21}}$

Этап 3

Умножим $x^{10}$ на $x^{21}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[35]{x^{10 + 21}}$

Этап 3.2

Добавим $10$ и $21$ .

$\sqrt[35]{x^{31}}$