Алгебра Примеры

$\sqrt{{(x - 1)}^{4}}$

Этап 1

Перепишем ${(x - 1)}^{4}$ в виде ${({(x - 1)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x - 1)}^{2})}^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(x - 1)}^{2}$

Этап 3

Перепишем ${(x - 1)}^{2}$ в виде $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1)$

Этап 4

Развернем $(x - 1) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 1) - 1 (x - 1)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Этап 5.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Этап 5.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Этап 5.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

Этап 5.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1$

Этап 5.2

Вычтем $x$ из $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1$