Алгебра Примеры

$3^{3 x + 6} = 27^{x + 2}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{3 x + 6} = 3^{3 (x + 2)}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $3 (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$3 x + 6 = 0 + 0 + 3 (x + 2)$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 6 = 3 x + 3 \cdot 2$

Этап 3.1.4

Умножим $3$ на $2$ .

$3 x + 6 = 3 x + 6$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x + 6 - 3 x = 6$

Этап 3.2.2

Объединим противоположные члены в $3 x + 6 - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вычтем $3 x$ из $3 x$ .

$0 + 6 = 6$

Этап 3.2.2.2

Добавим $0$ и $6$ .

$6 = 6$

Этап 3.3

Поскольку $6 = 6$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Всегда истинное

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$