Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{40 x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $40 x^{4}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$\frac{\sqrt{4 (10) x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10 x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10 {(x^{2})}^{2}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $10$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- x^{3}$ в виде ${(- x)}^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{\sqrt[3]{{(- x)}^{3}}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{- x}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{2} \sqrt{10}$ .

$\frac{x (2 x \sqrt{10})}{- x}$

Этап 3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 x \sqrt{10}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x \sqrt{10})$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $- 1 \cdot (2 x \sqrt{10})$ в виде $- (2 x \sqrt{10})$ .

$- (2 x \sqrt{10})$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 x \sqrt{10}$