Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} y = - \frac{1}{2} x$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 1.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 1.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 1.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 1.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 1.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $\frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - \frac{3 x}{4}$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{3}{4} x)$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{4} x$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = 0$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Угловой коэффициент: $- \frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{3}{4} x)$

Этап 4.1.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{4} x$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- \frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}$

Этап 6