Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} - 3 \\ 0 \\ 2 \\ - 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 4 & 1 & - 4 & 0 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $4 \times 1$ , а вторая — $1 \times 5$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot - 4 & - 3 \cdot 0 \\ 0 \cdot 1 & 0 \cdot 4 & 0 \cdot 1 & 0 \cdot - 4 & 0 \cdot 0 \\ 2 \cdot 1 & 2 \cdot 4 & 2 \cdot 1 & 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 0 \\ - 1 \cdot 1 & - 1 \cdot 4 & - 1 \cdot 1 & - - 4 & - 0 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} - 3 & - 12 & - 3 & 12 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 8 & 2 & - 8 & 0 \\ - 1 & - 4 & - 1 & 4 & 0 \end{array}]$