Алгебра Примеры

$(x + \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$

Этап 1

Развернем $(x + \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (x + \sqrt{5})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \sqrt{5} + \sqrt{5} (x + \sqrt{5})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Этап 2.1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5 \cdot 5}$

Этап 2.1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{25}$

Этап 2.1.4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5^{2}}$

Этап 2.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + 5$

Этап 2.2

Изменим порядок множителей в $\sqrt{5} x$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + x \sqrt{5} + 5$

Этап 2.3

Добавим $x \sqrt{5}$ и $x \sqrt{5}$ .

$x^{2} + 2 x \sqrt{5} + 5$