Алгебра Примеры

${(\sqrt[4]{x})}^{- 1}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt[4]{x}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

Этап 3.5

Перепишем ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Этап 3.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Этап 3.5.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Этап 3.5.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Этап 3.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

Этап 3.5.5

Упростим.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ в виде $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}$