Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $45 x^{3} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{16 x^{2}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $16 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{45 x y^{4}}{16}}$

Этап 2

Перепишем $\frac{45 x y^{4}}{16}$ в виде ${(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем полную степень ${(3 y^{2})}^{2}$ из $45 x y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{16}}$

Этап 2.2

Вынесем полную степень $4^{2}$ из $16$ .

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}}$

Этап 2.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$| \frac{3 y^{2}}{4} | \sqrt{5 x}$

Этап 4

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\frac{3 y^{2}}{4} \sqrt{5 x}$

Этап 5

Объединим $\frac{3 y^{2}}{4}$ и $\sqrt{5 x}$ .

$\frac{3 y^{2} \sqrt{5 x}}{4}$