Алгебра Примеры

${(\sqrt{\sqrt[3]{2}})}^{4}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\sqrt[3]{2}}$ в виде $\sqrt[6]{2}$ .

${\sqrt[6]{2}}^{4}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt[6]{2}}^{4}$ в виде $\sqrt[6]{2^{4}}$ .

$\sqrt[6]{2^{4}}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\sqrt[6]{16}$

Этап 4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt[6]{4^{2}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[3]{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[3]{4}$

Десятичная форма:

$1.58740105 \dots$