Алгебра Примеры

${(- 9 x^{2} - 10 y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(- 9 x^{2} - 10 y)}^{2}$ в виде $(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$ .

$(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$

Этап 2

Развернем $(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2} - 10 y) - 10 y (- 9 x^{2} - 10 y)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2} - 10 y)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 9 \cdot - 9 x^{2} x^{2} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Этап 3.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 9 \cdot - 9 (x^{2} x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 9 \cdot - 9 x^{2 + 2} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Этап 3.1.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- 9 \cdot - 9 x^{4} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Этап 3.1.3

Умножим $- 9$ на $- 9$ .

$81 x^{4} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$81 x^{4} - 9 \cdot - 10 x^{2} y - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Этап 3.1.5

Умножим $- 9$ на $- 10$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Этап 3.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$81 x^{4} + 90 x^{2} y - 10 \cdot - 9 y x^{2} - 10 y (- 10 y)$

Этап 3.1.7

Умножим $- 10$ на $- 9$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 y (- 10 y)$

Этап 3.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 y \cdot y$

Этап 3.1.9

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Перенесем $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 (y \cdot y)$

Этап 3.1.9.2

Умножим $y$ на $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 y^{2}$

Этап 3.1.10

Умножим $- 10$ на $- 10$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} + 100 y^{2}$

Этап 3.2

Добавим $90 x^{2} y$ и $90 y x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 x^{2} y + 100 y^{2}$

Этап 3.2.2

Добавим $90 x^{2} y$ и $90 x^{2} y$ .

$81 x^{4} + 180 x^{2} y + 100 y^{2}$