Алгебра Примеры

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{1 - 3 x}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1) - 3 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1) - (3 x)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 1) - (3 x)$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1 + 3 x)}$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{1}{- 1 (- 1 + 3 x)}$ в числитель.

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1 + 3 x}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 x^{2} - 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

Этап 2.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}{3 x - 1}$

Этап 2.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 x$ и $b = 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{3 x - 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3 x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{3 x - 1}$

Этап 3.2

Разделим $3 x + 1$ на $1$ .

$3 x + 1$