Алгебра Примеры

$- \frac{3}{8} (x - 6) = 5 + 3 x$

Этап 1

Упростим $- \frac{3}{8} \cdot (x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - \frac{3}{8} \cdot (x - 6) = 5 + 3 x$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 6 = 5 + 3 x$

Этап 1.2.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 6 = 5 + 3 x$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{8}$ в числитель.

$- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot - 6 = 5 + 3 x$

Этап 1.2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{2 (4)} \cdot - 6 = 5 + 3 x$

Этап 1.2.3.3

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 + 3 x$

Этап 1.2.3.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 + 3 x$

Этап 1.2.3.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{4} \cdot - 3 = 5 + 3 x$

Этап 1.2.4

Объединим $\frac{- 3}{4}$ и $- 3$ .

$- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3 \cdot - 3}{4} = 5 + 3 x$

Этап 1.2.5

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{9}{4} = 5 + 3 x$

Этап 1.3

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- \frac{3 x}{8} + \frac{9}{4} = 5 + 3 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{3 x}{8} + \frac{9}{4} - 3 x = 5$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 x}{8} - 3 x \cdot \frac{8}{8} + \frac{9}{4} = 5$

Этап 2.3

Объединим $- 3 x$ и $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 x}{8} + \frac{- 3 x \cdot 8}{8} + \frac{9}{4} = 5$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 x - 3 x \cdot 8}{8} + \frac{9}{4} = 5$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $- 3 x - 3 x \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $- 3 x$ .

$\frac{3 x (- 1) - 3 x \cdot 8}{8} + \frac{9}{4} = 5$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 3 x \cdot 8$ .

$\frac{3 x (- 1) + 3 x (- 1 \cdot 8)}{8} + \frac{9}{4} = 5$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (- 1) + 3 x (- 1 \cdot 8)$ .

$\frac{3 x (- 1 - 1 \cdot 8)}{8} + \frac{9}{4} = 5$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{3 x (- 1 - 8)}{8} + \frac{9}{4} = 5$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $8$ из $- 1$ .

$\frac{3 x \cdot - 9}{8} + \frac{9}{4} = 5$

Этап 2.5.1.4

Умножим $- 9$ на $3$ .

$\frac{- 27 x}{8} + \frac{9}{4} = 5$

Этап 2.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{27 x}{8} + \frac{9}{4} = 5$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{9}{4}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{27 x}{8} = 5 - \frac{9}{4}$

Этап 3.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{27 x}{8} = 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Этап 3.3

Объединим $5$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{27 x}{8} = \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{27 x}{8} = \frac{5 \cdot 4 - 9}{4}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $5$ на $4$ .

$- \frac{27 x}{8} = \frac{20 - 9}{4}$

Этап 3.5.2

Вычтем $9$ из $20$ .

$- \frac{27 x}{8} = \frac{11}{4}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{8}{27}$ .

$- \frac{8}{27} (- \frac{27 x}{8}) = - \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{8}{27} (- \frac{27 x}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{27}$ в числитель.

$\frac{- 8}{27} (- \frac{27 x}{8}) = - \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{27 x}{8}$ в числитель.

$\frac{- 8}{27} \cdot \frac{- 27 x}{8} = - \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 27 x}{8} = - \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 27 x}{8} = - \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{27} (- 27 x) = - \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $27$ из $- 27 x$ .

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{8}{27} \cdot \frac{11}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{27}$ в числитель.

$x = \frac{- 8}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$x = \frac{4 (- 2)}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 \cdot - 2}{27} \cdot \frac{11}{4}$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 2}{27} \cdot 11$

Этап 5.2.1.2

Объединим $\frac{- 2}{27}$ и $11$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{27}$

Этап 5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $- 2$ на $11$ .

$x = \frac{- 22}{27}$

Этап 5.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{22}{27}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{22}{27}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{814}$