Алгебра Примеры

$- 3 x + 3 y = 12$ и $5 x + 5 y = 10$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $- 3 x + 3 y = 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x = 12 - 3 y$

$5 x + 5 y = 10$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 3 x = 12 - 3 y$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 3 x = 12 - 3 y$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

$x = \frac{12}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

$x = \frac{12}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $12$ на $- 3$ .

$x = - 4 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = - 4 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

Этап 1.2.3.1.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 4 + y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 x + 5 y = 10$ на $- 4 + y$ .

$5 (- 4 + y) + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $5 (- 4 + y) + 5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot - 4 + 5 y + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $5$ на $- 4$ .

$- 20 + 5 y + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 20 + 5 y + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

Этап 2.2.1.2

Добавим $5 y$ и $5 y$ .

$- 20 + 10 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 20 + 10 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 20 + 10 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 20 + 10 y = 10$

$x = - 4 + y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 20 + 10 y = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $20$ к обеим частям уравнения.

$10 y = 10 + 20$

$x = - 4 + y$

Этап 3.1.2

Добавим $10$ и $20$ .

$10 y = 30$

$x = - 4 + y$

$10 y = 30$

$x = - 4 + y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $10 y = 30$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $10 y = 30$ на $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{30}{10}$

$x = - 4 + y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 y}{10} = \frac{30}{10}$

$x = - 4 + y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{30}{10}$

$x = - 4 + y$

$y = \frac{30}{10}$

$x = - 4 + y$

$y = \frac{30}{10}$

$x = - 4 + y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $30$ на $10$ .

$y = 3$

$x = - 4 + y$

$y = 3$

$x = - 4 + y$

$y = 3$

$x = - 4 + y$

$y = 3$

$x = - 4 + y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 4 + y$ на $3$ .

$x = - 4 + 3$

$y = 3$

Этап 4.2

Упростим $x = - 4 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = - 4 + 3$

$y = 3$

$x = - 4 + 3$

$y = 3$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Добавим $- 4$ и $3$ .

$x = - 1$

$y = 3$

$x = - 1$

$y = 3$

$x = - 1$

$y = 3$

$x = - 1$

$y = 3$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 1, 3)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 1, 3)$

Форма уравнения:

$x = - 1, y = 3$

Этап 7