Алгебра Примеры

$\sqrt{32 x^{3}} - 7 x \sqrt{8 x}$

Этап 1

Перепишем $32 x^{3}$ в виде ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{3}} - 7 x \sqrt{8 x}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} - 7 x \sqrt{8 x}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - 7 x \sqrt{8 x}$

Этап 1.4

Перенесем $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Этап 1.5

Перепишем $4^{2} x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} - 7 x \sqrt{8 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 4 x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Этап 4

Перепишем $8 x$ в виде $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{4 (2) x}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{2^{2} \cdot 2 x}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x (| 2 | \sqrt{2 x})$

Этап 6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x (2 \sqrt{2 x})$

Этап 7

Умножим $2$ на $- 7$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 14 x \sqrt{2 x}$