Алгебра Примеры

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 3)}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 3)}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x - 1}$

Этап 2

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x + 3$

Этап 3

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $\frac{1}{x - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 3.3

Подставим $- 3$ вместо $x$ в $\frac{1}{x - 1}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Подставим $- 3$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$\frac{1}{- 3 - 1}$

Этап 3.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $1$ из $- 3$ .

$\frac{1}{- 4}$

Этап 3.3.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{4}$

Этап 3.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(- 3, - \frac{1}{4})$

Этап 4