Алгебра Примеры

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{x^{2} - y^{2}}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = y$ .

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{x + y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Этап 3

Умножим $\frac{5}{x + y}$ на $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5 (x - y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (x - y) + 5}{(x + y) (x - y)}$

Этап 5

Вынесем множитель $5$ из $5 (x - y) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (x - y) + 5 (1)}{(x + y) (x - y)}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $5$ из $5 (x - y) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (x - y + 1)}{(x + y) (x - y)}$