Алгебра Примеры

$6 x \sqrt{3 x} - 6 \sqrt{48 x^{3}}$

Этап 1

Перепишем $48 x^{3}$ в виде ${(4 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$6 x \sqrt{3 x} - 6 \sqrt{16 (3) x^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$6 x \sqrt{3 x} - 6 \sqrt{4^{2} \cdot 3 x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$6 x \sqrt{3 x} - 6 \sqrt{4^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

Этап 1.4

Перенесем $3$ .

$6 x \sqrt{3 x} - 6 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

Этап 1.5

Перепишем $4^{2} x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2}$ .

$6 x \sqrt{3 x} - 6 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 3 x}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$6 x \sqrt{3 x} - 6 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x \sqrt{3 x} - 6 (| 4 x | \sqrt{3 x})$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$6 x \sqrt{3 x} - 6 (4 | x | \sqrt{3 x})$

Этап 4

Умножим $4$ на $- 6$ .

$6 x \sqrt{3 x} - 24 | x | \sqrt{3 x}$