Алгебра Примеры

$(a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)$

Этап 1

Развернем $(a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$a^{2} a^{4} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $a^{2}$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{2 + 4} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Добавим $2$ и $4$ .

$a^{6} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{6} + 2 a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Этап 2.1.3

Умножим $a^{2}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $a^{2}$ .

$a^{6} + 2 (a^{2} a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Этап 2.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{6} + 2 a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Этап 2.1.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Этап 2.1.4

Перенесем $4$ влево от $a^{2}$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 \cdot a^{2} - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 2 \cdot 4$

Этап 2.1.6

Умножим $- 2$ на $4$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 8$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2 a^{4}$ из $2 a^{4}$ .

$a^{6} + 4 a^{2} + 0 - 4 a^{2} - 8$

Этап 2.2.2

Добавим $a^{6} + 4 a^{2}$ и $0$ .

$a^{6} + 4 a^{2} - 4 a^{2} - 8$

Этап 2.2.3

Вычтем $4 a^{2}$ из $4 a^{2}$ .

$a^{6} + 0 - 8$

Этап 2.2.4

Добавим $a^{6}$ и $0$ .

$a^{6} - 8$