Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{8 x^{3}}{50 x}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{8 x^{3}}{50 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 x^{3})}{50 x}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $50 x$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 x^{3})}{2 (25 x)}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (4 x^{3})}{2 (25 x)}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 x^{3}}{25 x}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2})}{25 x}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $25 x$ .

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2})}{x \cdot 25}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2})}{x \cdot 25}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{25}}$

Этап 3

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 x)}^{2}}{25}}$

Этап 4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 x)}^{2}}{5^{2}}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{{(2 x)}^{2}}{5^{2}}$ в виде ${(\frac{2 x}{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 x}{5})}^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2 x}{5}$