Алгебра Примеры

$\frac{5}{a^{2} + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2} + 5 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2}$ .

$\frac{5}{a \cdot a + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $5 a$ .

$\frac{5}{a \cdot a + a \cdot 5} - \frac{7}{3 a + 15}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot a + a \cdot 5$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 15}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 a + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a) + 15}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 3 \cdot 5}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 a + 3 \cdot 5$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{a (a + 5)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{7}{3 (a + 5)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $a (a + 5) \cdot 3$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{a (a + 5)}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{7}{3 (a + 5)}$ на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $a (a + 5) \cdot 3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

Этап 4.4

Изменим порядок множителей в $3 (a + 5) a$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 a (a + 5)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 3 - 7 a}{3 a (a + 5)}$

Этап 6

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 - 7 a}{3 a (a + 5)}$