Алгебра Примеры

$2 \frac{2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \frac{2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $2 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Этап 1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 5 + 2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 + 2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $10$ и $2$ .

$\frac{12}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Этап 1.1.2

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{12}{5} x + (1 + \frac{1}{2}) x = 29$

Этап 1.1.2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{12}{5} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x = 29$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12}{5} x + \frac{2 + 1}{2} x = 29$

Этап 1.1.2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{12}{5} x + \frac{3}{2} x = 29$

Этап 1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $\frac{12}{5}$ и $x$ .

$\frac{12 x}{5} + \frac{3}{2} x = 29$

Этап 1.1.3.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$\frac{12 x}{5} + \frac{3 x}{2} = 29$

Этап 1.1.4

Чтобы записать $\frac{12 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} = 29$

Этап 1.1.5

Чтобы записать $\frac{3 x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

Этап 1.1.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $\frac{12 x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

Этап 1.1.6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

Этап 1.1.6.3

Умножим $\frac{3 x}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 29$

Этап 1.1.6.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x \cdot 5}{10} = 29$

Этап 1.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 x \cdot 2 + 3 x \cdot 5}{10} = 29$

Этап 1.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Вынесем множитель $3 x$ из $12 x \cdot 2 + 3 x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $12 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (4 \cdot 2) + 3 x \cdot 5}{10} = 29$

Этап 1.1.8.1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (4 \cdot 2) + 3 x (5)}{10} = 29$

Этап 1.1.8.1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (4 \cdot 2) + 3 x (5)$ .

$\frac{3 x (4 \cdot 2 + 5)}{10} = 29$

Этап 1.1.8.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{3 x (8 + 5)}{10} = 29$

Этап 1.1.8.3

Добавим $8$ и $5$ .

$\frac{3 x \cdot 13}{10} = 29$

Этап 1.1.8.4

Умножим $13$ на $3$ .

$\frac{39 x}{10} = 29$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{10}{39}$ .

$\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10} = \frac{10}{39} \cdot 29$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10} = \frac{10}{39} \cdot 29$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{39} (39 x) = \frac{10}{39} \cdot 29$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $39$ из $39 x$ .

$\frac{1}{39} (39 (x)) = \frac{10}{39} \cdot 29$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{39} (39 x) = \frac{10}{39} \cdot 29$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{10}{39} \cdot 29$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{10}{39} \cdot 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $\frac{10}{39}$ и $29$ .

$x = \frac{10 \cdot 29}{39}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $10$ на $29$ .

$x = \frac{290}{39}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{290}{39}$

Десятичная форма:

$x = 7.\overline{435897}$

Форма смешанных чисел:

$x = 7 \frac{17}{39}$