Алгебра Примеры

$(- 2 + 2 i) {(- 5 i)}^{3}$

Этап 1

Применим правило умножения к $- 5 i$ .

$(- 2 + 2 i) ({(- 5)}^{3} i^{3})$

Этап 2

Возведем $- 5$ в степень $3$ .

$(- 2 + 2 i) (- 125 i^{3})$

Этап 3

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$(- 2 + 2 i) (- 125 (i^{2} \cdot i))$

Этап 4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- 1 \cdot i))$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- i))$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $- 125$ .

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (125 i) + 2 i (125 i)$

Этап 7

Умножим $125$ на $- 2$ .

$- 250 i + 2 i (125 i)$

Этап 8

Умножим $2 i (125 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $125$ на $2$ .

$- 250 i + 250 i i$

Этап 8.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 250 i + 250 (i^{1} i)$

Этап 8.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 250 i + 250 (i^{1} i^{1})$

Этап 8.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 250 i + 250 i^{1 + 1}$

Этап 8.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 250 i + 250 i^{2}$

$- 250 i + 250 i^{2}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 250 i + 250 \cdot - 1$

Этап 9.2

Умножим $250$ на $- 1$ .

$- 250 i - 250$

$- 250 i - 250$

Этап 10

Изменим порядок $- 250 i$ и $- 250$ .

$- 250 - 250 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$